@guyeu 日常生活中可能用不到,但不妨碍我们去了解认识宇宙的真相
最开始,对于实数范围的问题,我是想得出非实数解
现在看下 Chatgpt 对这个问题的非实数解有什么看法吧

以下是按照**计算难度等级**划分的测地线特例，每个等级列出 5 个：

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### **一级（基础，容易计算）**
1. **平直空间**：两点间的直线最短路径。
2. **球面大圆**：如地球上的大圆航线。
3. **圆柱面**：如圆柱上的螺旋线最短路径。
4. **莫比乌斯带**：计算单侧曲面上的简单路径。
5. **斜面滑动**：计算物体沿倾斜平面滑动的最短路径。

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### **二级（中等复杂度）**
1. **双曲面（鞍面）**：如鞍形曲面上的测地线。
2. **旋转椭球面**：如卫星绕地球运行轨道的最短路径。
3. **多孔球面**：蜂窝结构中的测地线计算。
4. **螺旋面**：DNA 双螺旋中的最短路径。
5. **施密特球体**：光线在球形介质中的折射路径。

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### **三级（较复杂）**
1. **施瓦西时空**：黑洞附近光线的弯曲轨迹。
2. **罗伯逊-沃尔克时空**：膨胀宇宙中的光传播路径。
3. **Kerr 时空**：自旋黑洞附近物体的拖拽轨迹。
4. **地球到月球轨道**：涉及三体问题的发射路径优化。
5. **引力透镜效应**：光线经过星系团时的偏折路径。

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### **四级（高度复杂，需要数值解）**
1. **Kerr-Newman 时空**：电荷和自旋同时作用下的粒子轨迹。
2. **高维球面**：在高维空间中的最短路径计算（量子态距离）。
3. **膨胀宇宙中的引力波轨迹**：复杂时空中的自由落体轨迹。
4. **混沌时空**：非对称度规下的测地线计算。
5. **非均匀重力场**：如地球海洋地形对卫星路径的影响。

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每个等级都适合不同的研究深度，如果有特定兴趣，我可以展开具体方法或工具推荐！

@rrfeng
来这里提问是想和大家一起进行学习交流和探讨分享
因为我发现这个看似简单的问题,其实涉及到了复杂的科学理论
打个比方,就像是我原本只是在海边某点地方随便钓个鱼,没想竟然看到了鲸鱼,所以让大家也来钓一下,看能否看到鲸鱼,以及大家是什么反应
问题的答案搜索一下就知道了,但是不会有那种经过思考得来的体会

@lance07 查了一下,准确的说,是在平直空间中,三者可以等同

@hylqs 你的意思是我没搞懂光的传播路径是直线还是什么？
我并没有想到相对论,是对这个问题的思考探索让我接触到了相对论的解释

@BALKIN
先由实数问题的思考,想到小中高数学教材的基本初等数学与高等数学对比的局限性和扩展进阶思考
然后才有对于两点最短路径这个问题的扩展进阶思考
直线,平面,球面,三维空间,多维空间,曲面,弯曲空间,弯曲时空

相对论入门科普 推荐有兴趣的朋友观看一下
亚里士多德认为静止是最自然的运动状态
牛顿认为匀速直线运动也是最自然的状态
而爱因斯坦说沿着测地线的任何运动都是最自然的状态
https://www.youtube.com/watch?v=BczPA3BArKk

能自主推导出完整结论都要能拿个诺奖了
真正的精彩不在于相对论的结论,而在于思辨的过程
证明表述有误的方法是给出一个反例

你认为此时光的传播路径是怎样的?

telegram

又看了下香港的 hkscda.com,总数 4335 只,领养率超过 98.5%,可见可领养的人还蛮多的.
推广领养的主要目的是降低流浪动物中心,收容所的压力,
要从根本解决城市流浪猫狗问题,还是得出台相关法规.

1.认养条件有一条是无遗弃宠物的记录,认养也有一定的医疗花费的,
2.呆丸用 FB 和 line 比较多,在内地因地制宜一下,小程序,app,网站一套都可以上,
3.有公益性质的,来源可以是相关部门,环保组织的基金会,
4.这个省级平台和全国平台,感觉差别不大,省级也就 10 几个收容点,扩大一下就是全国性的.

看了下是 Android TV 端的标题栏默认不显示,
本来是想幻灯片播放 Windows 网络 SMB 共享图片的,
现在已经用 kodi 播放器完美解决了,当贝播放器也不错